Сумма чисел использованых при нумерации страниц книги - вопрос №28127431078 от yhaaa1212 29.05.2021 06:42

Question

Математика: Сумма чисел использованых при нумерации страниц книги равна 1078 сколько страниц в книге если нумирация страниц начинается с 3

yhaaa1212 · Answer

Нумерация страниц: 3, 4, 5, ... - это арифметическая прогрессия.
Сумма n-членов арифметической прогрессии равна $S_{n}=1078$ .
Первый член $a_{1}=3$ , разность равна d=4-3=1

$S_{n}= \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$
$\frac{2*3+n-1}{2}*n=1078$
(5+n)*n=2156

$n^{2}+5n-2156=0, D=8649=93^{2}$

- количество страниц - натуральное число
$n= \frac{-5+93}{2}=44$ страницы в книге

ответ: 44 страницы