Решите уравнение методом введения новой переменной, если можно поскорее a) 2cos^2x = 3sinx 2) 2sin^2 *(п/2 +x ) - 5 cos( п - x)+2 = 0 3)cos2x-cosx=2-sin^2x 5)ctgx= -4-3tgx

А)2сos²x=3sinx
2-2sin²x-3sinx=0
sinx=a
2a²+3a-2=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/4=-2⇒sinx=-2∉[-1;1]-нет решения
a2=(-3+5)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
2)2sin²(π/2+x)-5cos(π-x)+2=0
2cos²x+5cosx+2=0
cosx=a
2a²+5a+2=0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2⇒cosx=-2∉[-1;1]-нет решения
a2=(-5+3)/4=-1/2
x=+-2π/3+2πn
3)cos2x-cosx=2-sin²x
2cos²x-1-cosx-2+1-cos²x=0
cos²x-cosx-2=0
cosx=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=2⇒cosx=2∉[-1;1]-нет решения
5)ctgx=-4-3tgx
1/tgx+4+3tgx=0
3tg²x+4tgx+1=0      tgx≠0
tgx=a
3a²+4a+1=0
D=16-12=4
a1=(-4-2)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-4+2)/6=-1/3⇒tgx=-1/3⇒x=-arctg1/3+πn