Вера задумала число, увеличила его на 10,а затем еще на 1 и получила 100.какое число задумала вера?

"...увеличила его на 10", а не в 10 раз. Почему-то эти понятия нередко путают. Увеличила его на 10 - значит, к тому, что было, добавили 10. Не умножили на 10, а добавили.Пусть задуманное число равно х, тогда  после его увеличения на 10  оно стало х+10.
Затем увеличили еще на 1, значит, к х+10 прибавили 1 и стало х+10+1. И эта СУММА трех слагаемых равна 100. 
х+11=100
х=100-11
х=89.

Если без х
1) На сколько Вера увеличила число?:
10+1=11
2) Какое число задумала Вера?
( Задуманное число меньше 100 на то, что прибавили - на 11)
100-11=89