Диагональ всегда делит прямоугольник на два равных треугольника. поэтому если площадь прямоугольника равна 18см,то площадь каждого равна половине его площади: 18: 2=9(см) верны ли эти рассуждения?

Да
так за 3 сторонами: противоположные стороны прямоугольника равны между собой и диагональ - общая. Значит эти треугольники равны между собой