Пошаговое объяснение:
Чтобы найти дополнительный множитель, сначала находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей двух дробей (или нескольких). Затем НОК делим на знаменатель первой дроби и получаем первый дополнительный множитель. Аналогично поступаем со второй дробью - НОК делим на знаменатель второй дроби и получаем второй дополнительный множитель.
Затем числители данных дробей умножаются на свои дополнительные множители. а в знаменатель каждой дроби записываем значение НОК этих чисел - НОК является общим знаменателем для всех дробей.
НОК двух или более чисел находим с разложения этих чисел на простые множители.
1. Каждое число разложим на простые множители
2. Подчеркнем множители второго числа, которых нет в первом
3. Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
4. Наименьшим общим кратным будет произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа, которые не вошли в первое.
Например: Найдём НОК(4,6)
Разложим числа: 4 = 2 * 2 6 = 2 * 3
Подчеркнём множители, которых нет в первом числе
Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
НОК(4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Например: 3/7 + 5/6
НОК(7,6) = 7*6 = 42 - знаменатель обеих дробей
42/7 = 6 - доп.множитель для первой дроби
42/6 = 7 - доп. множитель для второй дроби
(3*6)/42 + (5*7)42 = 18/42 + 35/42 = 53/42 = 1 11/42
Второй пример: 17/31 - 19/62
НОК(31,62) = 31*2 = 62 - знаменатель обеих дробей
62/31 = 2 - доп.множитель для первой дроби
62/62 = 1 - доп. множитель для второй дроби (при умножении числителя дроби на 1, числитель не изменяется)
(17*2)/62 - 19*1/62 = 34/62- 19/62 = 15/62
Третий пример: 5/8 + 1/2 + 2/3
НОК(8,2,3) = 8*3 = 24 - знаменатель всех дробей
24/8 = 3 - доп.множитель для первой дроби
24/2 = 12 - доп. множитель для второй дроби
24/3 = 8 - доп. множитель для третьей дроби
(5*3)/24 + (1*12)/24 + (2*8)/24 = 15/24 + 12/24 + 16/24 = 43/24 = 1 19/24
Пошаговое объяснение:
То что уравнение 7n-11k=1 имеет решение в целых числах верно по соотношению Безу, так как числа 7 и 11 взаимно простые. Но покажем это в расчётах. 7·8-11·5=1
Таким образом любое данное число программист может увеличить, или уменьшить на 1.
Главное на выходить за рамки допустимого интервала [1; 200].
Т.е. если при увеличении(уменьшении) числа мы близко подошли к верхней (нижней) границе, то нужно поменять процесс.
Например, данное число 180. Нужно нужно получить 195.
195-180=15
15=15·1=15·(7·8-11·5)=7·120-11·75
Мы не можем 120 раз прибавить 7.
180⇒187⇒194⇒183⇒190⇒197⇒186⇒...
Уменьшение аналогично.
