ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
1.Из 2-ух поселков навстречу друг другу выехали 2 автомобиля.Один автомобиль проехал 100 км на скорости 25 км/час.Сколько километров проехал 2-ой автомобиль,если его скорость 50 км/час.
2.Две лодки,расстояние между которыми 90 км,начали движение на встречу друг к другу.Скорость одной лодки 10 км/час , а другой 8 км/час.Сколько часов понадобятся лодкам ,что бы встретится?
3.Из двух станций,расстояние между которыми 564 км,одновременно вышли 2 поезда.Скорость одного из них 63 км/час,какова скорость 2-го если они встретились через 4 часа?
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
