Незнайка выписал по кругу 11 натуральных чисел. для каждых двух соседних чисел он посчитал их разность (из большего вычел меньшее). в результате среди найденных разностей оказалось четыре единицы, четыре двойки и три тройки. докажите, что незнайка где-то допустил ошибку.

Володимир галактіонович короленко в своїй повісті «сліпий музикант» намагається розкрити перед читачем горе людини, що народився сліпим. він хоче показати нам, як важко людині, яка народилася сліпою, знайти своє призначення в житті. петро представляє весь світ у звуках і  відчуттях. він представляє деякі зовсім незнайомі йому поняття в звуках. але в той же час, ці ж звуки сиплються на нього з усіх боків, не відпочинку. іноді він навіть не може витримати напору емоцій. кожен новий звук зачіпав у душі петра як би окрему струнку. а якщо торкнутися відразу всі струнки, то механізм розбудовується. так було, коли він вперше вийшов на весняну природу. після цього він кілька днів був у маренні.  сприймаючи кожен звук окремо, він міг скласти мелодію. а, почувши чудову гру конюха іохима і своєї мами, у нього з’явилося потяг до музики. музика — ось спосіб висловити емоції, що переповнюють його з усіх сторін. дядько максим і його сестра, мама петра, їй знайти себе в житті. та петро не без їх розуміє своє призначення. дівчинка евеліна, майбутня дружина петра, зрозуміла його і йому своєю любов’ю, ласкою, чуйністю і співчуттям.  петро «носився» зі своїм горем, не знаючи і не розуміючи свого призначення в житті, однак після зустрічі з убогим і волоцюгами він розуміє, що він живе в достатку. а жебраки хоч і зрячі, але вони сидять на морозі заради копійок. це дві сюжетні лінії, без яких розповідь втратило б свій сенс. без співчуття до інших петро не зрозумів би, що він не один нещасний в цьому світі. просто є різні сторони нещасть.  повість закінчується концертом, який відзначає кінець юнацтва в життя сліпого музиканта. а що виховав його дядько максим каже собі: «так він прозрів…і зуміє нагадати щасливим про нещасні.»

это числа вида b*k+11, k - целое

где b=17

99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне

88<17k<989

5<k<59

k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа

то есть числа вида

Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:

11*53=583

b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1

b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832

я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n

Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:

11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415

ответ: 29415

очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал