Миша выписал все остатки от деления некоторого числа n на 120,121,.при этом оказались выписаны в каком-то порядке все числа от 44до 84.докажите,что n четно?

Остаток при делении числа N на четное число такой же четности как и само число N. У нас есть числа от 120 до 160 их 21 (потому что мы считаем вместе с 120). Из них 16 четных и 15 нечетных. Также у нас есть числа от 44 до 64 их тоже 21. Из них 16 четных 15 нечетных. Допустим что N нечетное тогда у нас должно быть хотя бы 16 нечетных остатков (при деление на четные числа) но у нас нечетных только 15. Противоречие. Значит N четно