область определения - там, где функция определена. неужели не понятно? например, для корня из икс область определения от 0 до +бесконечности, для отрицательных значений функция не определена (вернее определена, на комплексной плоскости. для действительной же - нет). так же, например 1/х не определена в нуле (надеюсь, понятно почему). с тангенсом хитрее - он не определен для икса 90 градусов и 270 - равен бесконечности и минус бесконечности соответственно (хотя конечно, это не совсем верно, но для примера сойдет)
