logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


zaventerharut
27.08.2021 14:46

Сколько существует натуральных чисел n, для которых 4^n-15 является квадратом целого числа?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
esalinder22
esalinder22
18.03.2020 23:53
Хорошо гулять коту — ни к чему носить пальту. и поэтому никто не видал кота в пальто. хоть и верен я мечте — повстречать кота в пальте, не сбывается мечта — все котяры без пальта....
Aki0510
Aki0510
18.03.2020 23:53
Дедушке нужно разрезать проволоку длиной 50 м на части по 12 м. сколько частей получится и сколько метров проволоки останется?...
1mizik1
1mizik1
18.03.2020 23:53
Сколько досок длиной 3 метра,шириной 10 см и толщиной 30ммвыйдет из бруска длиной 90 дм имеющего в сечении прямоугольник размером 40 см 60 см...
Йцвсмпнремьливвьс
Какое число может разделиться и на 39 и на 13...
risik1205super
risik1205super
05.11.2021 23:20
Вкниге 224 страниц. маша прочитала половину книги. остальные страницы она решила прочитать за 4 дня. сколько страниц она должна будет читать каждый день?...
TupoyKakProbka
TupoyKakProbka
05.11.2021 23:20
Удома высотой 22 м посадили евкалипт. длина саженца равна 2 м. через сколько лет етот евкалипт будет выше дома на 40 м, если за год он вырастает на 5 м?...
Янчик172
Янчик172
05.11.2021 23:20
Можно ли сделать короче запись вычитания? какое действие при вычитании двузначных чисел можно сделать устно?...
notasmart
notasmart
05.11.2021 23:20
Составь и запиши четыре разности,в каждой из которых уменьшаемое на 7 больше...
StasMe1337
StasMe1337
05.11.2021 23:20
За 3часа работы бульдозер разровнял 234 квадратных метров дороги. сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10часов, если будет работать с такой же производительностью?...
rona3
rona3
05.11.2021 23:20
Скорость улитки одна двенадцатая м/мин. какое расстояние проползёт улитка за три четвёртых ч; за три пятых ч; за пять шестых ч?...
Ответ:
mumin2013
09.07.2020 21:50
4^n-15=x^2\\2^{2n}-x^2=15\\(2^n-x)(2^n+x)=15
В левой части 2 натуральных множителя, произведение которых равно 15. Это могут быть множители 3 и 5 или 1 и 15.
\begin{cases}2^n-x=3\\2^n+x=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2^n-3\\2^n+2^n-3=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2^n-3\\2^n=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\n=2\end{cases}
и
\begin{cases}2^n-x=1\\2^n+x=15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2^n-1\\2^n+2^n-1=15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2^n-1\\2^n=8\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=7\\n=3\end{cases}

Всего два натуральных n: 2 и 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота