Шолпан, дина и жанат собрали 177 яблок. когда шолпан разложила свои яблоки в кучки по 3 яблока в каждой,а дина по 4 яблока в каждой,то кучек получилось поровну. когда дина разложила по 5 яблок,а жанат по 6 яблок,то кучек получилось поровну. сколько яблок собрала каждая девочка?

Пусть Шолпан собрала х яблок, Дина собрала у яблок, Жанат собрала z яблок.

Из первого условия получаем:


Из второго условия получаем:


Суммируем:


Шолпан собрала 0,75 * 60 = 45 яблок, Дина собрала 60 яблок, Жанат собрала 1,2 * 60 = 72 яблока.

X+y+z=177
x/3=y/4         y/5=z/6
4x=3y           6y=5z       ⇒     8x=5z
y=4x/3                                   z=8x/5
подставляем в первое уравнение
x+4x/3+8x/5=177
15x+20x+24x=177*3*5
59x=2655
x=45             y=4*45/3             z=8*45/5
                     y=60                  z=72

проверяем 45+60+72=177