Ширину прямоугольника увеличим на 25 %. на сколько процентов надо уменьшить длину прямоугольника , чтобы его плошадь не изменилась

S=a*b где a,b стороны прямоугольника

Один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна 
S2 = 1,25ab 

Таким образом, для того, чтобы S=S2

S2 = S / 1.25 
S2 = 1,25ab / 1.25 

поскольку новый размер а изменять нельзя, то 
S2 = (1,25a) b / 1.25 

1 / 1,25 = 0,8 
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20% 

ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.