Сумма цифр трицифрового числа равен 17, а сумма их квадратов 109 если от данного числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найти это число

Авс-число
1)а+в+с=17
2)а²+в²+с²=109
3)100а+10в+с-495=100с+10в+а

Из 3)
100а+10в+с-495=100с+10в+а
99а-99с=495
99(а-с)=495
а-с=495/99
а-с=5
варианты
а и с 
5  0- отпадает, т.к. 0в5- не трехзначное число
6  1
7  2
8  3
9  4

Из 1)
а+в+с=17
в=17-а-в
варианты 
а  с  в
6  1  10(17-6-1)- не подходит, т.к. в -однозначное число
7  2  8(17-7-2)
8  3  6(17-8-3)
9  4  4(17-9-4)-не подходит, т.к. в≠с

Осталось два варианта
авс- или 782,  или 863
Из 2)
а²+в²+с²=109
49+64+4=117-не подходит
64+36+9=109

ответ: 863