Пошаговое объяснение:
Найдем числа, которые разложены на простые множители
1) а= 2²×5³×17 = 8500
b = 2×5²×13 = 650
Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50
2) а= 2²×3²×5 = 180
b = 2×3×5³ = 750
Находим общие множители - 2, 3, 5 и перемножим общие множители:
НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30
3) а= 5×7×11= 385
b= 5²×7²×13= 15925
Находим общие множители - 5, 7 перемножим общие множители:
НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35
4) а= 2×3×5²×7= 1050
b= 22×3×7 = 462
Находим общие множители -2, 3, 7 перемножим общие множители:
НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42
Пошаговое объяснение:
Данный тип заданий является базовым и наиболее распространен в предмете математика. Для того чтобы научиться быстро и правильно их решать, необходимо освоить или вспомнить некоторые математические правила. Для решения данного задания нужно знать, что называют делителем числа. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель, нам нужно знать, на что делятся эти числа без остатка. Получаем:
а) 46 : 23 = 2
69 : 23 = 3
ответ: НОД - 23.
б) 34 : 34 = 1
680 : 34 = 20
ответ: НОД - 34.
Данное задание можно считать решенным.
