Найти dy/dx и d^2 y/ dx^2 параметрически заданной функциих= arccos корень из ty= корень из t-t^2

Найти dy/dx и d²y/dx² параметрически заданной функции
х= arccos(корень(t))
y= корень(t-t²)

Решение. Найдем первую производную
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)
Отдельно находим производные xt' и yt'
dx/dt = (arccos(корень(t)))'= (-1/(корень(1-t))*(корень(t))'=(-1/(корень(1-t))*(1/(2корень(t))=-1/(2*tкорень(1-t))



dy/dt = (корень(t-t²))' = (1/(2корень(t-t²)))*(t-t²)'=(1/(2корень(t-t²)))*(1-2t)=
= (1-2t)/(2корень(t-t²))



Следовательно:



Найдем d²y/dx² (вторую производную): 
y’’ = [d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]