Умножение одночлена на многочлен 1) (7y+1)(y^2-5y+2) 2) (a+b)(a^2+5ab-b^2) 3) (x+3)(2x^2-4x-1) 4) (a-b-1)(a^2-b^2) 5) (x^2+4x+5)(5x-1) 6) (2m-n)(n^2-2m-1) 7) (t^2-3)(t^2-2t+4) 8) (x-5)(x^3-2x^2+3) 9) (8k-q)(k^2-2q^2+3) 10) (-a^3+a-1)(2a-3)

Дано:  λ = 5,5*10^-4 мм

         Δλ = 5,5*10^-8 мм

         C = 3*10^8 м/с.

         V - ?

Во-первых, сразу отмечу, что надо просто запомнить, что если небесный объект удаляется от нас с некоторой скоростью, то линии в его спектре смещаются в красную область. Следовательно, если линии в спектре звезды смещены в фиолетовую область, то звезда к нам приближается.  Сначала найдем параметр  Ζ = Δλ/λ = 5,5*10^-8/5,5*10^-4  = 0.0001. Для такого малого значения Ζ скорость сближения со звездой можно найти по формуле V = C*Z = 3*10^8*0,0001  = 3*10^4 м/с = 30 км/с.

Задача 4.  Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?

Решение. 

 Если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, то расстояние от  Земли до Юпитера в 4 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

То есть расстояние равно D=150000000км×4 = 600000000 км.

Найдем sin p= . Подставим значения

sin p = 6400км/600000000км = 0,0000106

 где радиус Земли R=6400 км. Следовательно, горизонтальный параллакс Юпитера равен

p= 206265"×0,0000106 ≈ 2,2".

ответ: p≈ 2,2".

В противостоянии от Юпитера  до Земли 4 а.е., 1 а.е. соответствует параллаксу 8,8". Исходя из выше написанного параллакс Юпитера равен

p=8,8"/4= 2,2"

ответ р=2,2"