Вкоробке 20 карандашей красные синие зеленые . синих в шесть раз больше чем зелёных . красных меньше чем синих . сколько красных карандашей в коробке.

Пусть зелёных 1 штука, тогда синих 1 * 6 = 6 штук, красных 20 - 1 - 6 = 13 штук. Красных должно быть меньше, чем синих. Получили противоречие.

Пусть зелёных 2 штуки, тогда синих 2 * 6 = 12 штук, красных 20 - 2 - 12 = 6 штук. Красных должно быть меньше, чем синих - выполняется.

Пусть зелёных 3 штуки, тогда синих 3 * 6 = 18 штук - в сумме уже получаем 21 карандаш, а всего должно быть только 20.

ответ: 6 красных карандашей.

Хк-зеленых
6хк-синих
20-(х+6х)=20-7хк-красных
20-7х<6x  U 20-7x>0
13x>20    U 7x<20
x>20/13    U x<20/7
x>1 7/13    U x<2  6/7⇒x=2к-зеленых
20-7*2=20-14=6к-красных