На заводе болты изготавливаются на трех станках. они производят соответственно 25, 30 и 45% всего количества болтов. в продукции станков брак составляет соответственно 4, 3 и 2%. какова вероятность, что болт случайно взятый из всей поступившей продукции окажется дефектным?

Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -  0,25х болтов, третья -  0,45х болтов.
Брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.
Брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук
Брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук
Суммарное кол-во бракованных болтов: N = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.
По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:p = N/x = 0,022   (2,2%)
ответ: 2,2 %.