Иван-царевич нашел ключи от нескольких комнат но не знал какой ключ от какой комнаты .сколько комнат если в самом худшем случае достаточно 21 пробы что бы выяснить какой ключ от какой комнаты.

НЕ уверена, что правильно
1+2+3+4+5+6=21, то есть было возможно 7 комнат
6 неудачных попыток - и открываем 7 комнату
5 неудачных попыток - и открываем 6 комнату
4 неудачных попыток - и открываем 5 комнату
3 неудачных попыток - и открываем 4 комнату
2 неудачных попыток - и открываем 3 комнату
1 неудачных попыток - и открываем 2 комнату
остался 1 ключ и одна комната - открываем ее)