Математика: Вычислить неопределенный интеграл ⌡(x+2)/(x^2+x+1)dx

Вычислить неопределенный интеграл ⌡(x+2)/(x^2+x+1)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

000конфета000

04.12.2022 18:02

Инайти значение выражения при у=-15: 5у+10+12у...

afdzafbg

05.11.2022 21:39

Расстояние между двумя поселками из них одновременно навстречу друг другу выбежали два спортсмена и встретились через fn скорость первого спортсмена h метров в минуту...

Windsorcastle

25.03.2023 15:04

Решите чтобы было понятно откуда что берётся, если можно с объяснениями нужно умножить матрицы...

MasterSporta13

04.09.2022 06:44

Только пишите как ви його зделали...

стася106

24.11.2021 16:44

Решите по действиям. 302*99-3197-11043: 27+2095...

pidgenatar

08.08.2021 10:35

Расстояние между двумя поселками - pм.из них одновременно навстречу друг другувыбежали два спортсмена и встретилисьчерез f мин. скорость первого спортсмена —һм/мин....

tukva83

03.04.2023 12:50

Решить уравнение (x+147)-512=784...

ВоительЧерноснежка

15.04.2023 05:24

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 116см ,а два его измерения-12см и 11 см .найдите третье измерение параллелепипеда....

vanya199jj

09.11.2022 11:17

Решите уравнение 0,09: x= 2 2 : 1 7 _ 9...

паранормальных1

23.02.2020 18:41

Длина прямоугольника 65 см а его ширина в пять раз меньше чему равна площадь прямоугольника...

Ответ:

farid2008farid

12.07.2020 09:48

$\int {\frac{x+2}{x^2+x+1}} \, dx = \frac{1}{2}\int{\frac{2x+1}{x^2+x+1}} \, dx +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, d(x^2+x+1) +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}} \, d(x+\frac{1}{2}) = \\$
$= \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}(\pm\frac{2}{\sqrt{3}}arctg\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C= \\ = \frac{1}{2}\ln(x^2+x+1) \pm \sqrt{3}arctg\frac{2x+1}{\sqrt{3}})+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку