Купили конфеты по 40 грн/кг и по 60 грн/кг. затем - вопрос №31344514060 от zhenya2902 26.10.2020 21:42

Question

Математика: Купили конфеты по 40 грн/кг и по 60 грн/кг. затем их смешали.какова цена 1 кг смеси, если : а) купили одинаковые массы б) заплатили одинаковые суммы денег

zhenya2902 · Answer

A) Пусть купили одинаковые массы конфет, по х кг.
Тогда общая стоимость конфет будет 40х+60х=100х (грн).
Общая масса этих конфет равна х+х=2х (кг).
Цена 1 кг конфет равна 100х/2х=50 (грн)
б) Пусть первых конфет купили m кг, а вторых n кг. Тогда их общая стоимость равна (40m+60n) грн. Но 40m=60n . Обозначим. 40m=t, 60n=t.
С другой стороны общая стоимость равна 2t грн.
Тогда масса первых конфет равна m=t/40 кг, а масса вторых
конфет равна n=t/60 . Общая масса равна

$\frac{t}{40}+\frac{t}{60}==\frac{3t+2t}{120}=\frac{5t}{120}=\frac{t}{24}$

Стоимость 1 кг конфет равна $\frac{2t}{\frac{t}{24}}=2\cdot 24=48$