Перечислите свойства логарифмов

Происходит из старинного и состоятельного казацкого рода. Первоначальное образование получил дома под руководством Томаша зана, сосланного по делу филоматов. Учился в Уфимской гимназии и в Петербургском институте инженеров путей сообщения.ТворчествоАвдеев — современник и соратник Тургенева, пользовавшийся значительной известностью. Дебютировал в печати в 1838 году рассказом «Стальное кольцо».Повести и романы Авдеева печатались в журнале Современник. Особенный интерес вызвали его роман «Тамарин» (1852), с его новым типом делового человека, идущего на смену блестящим, но никчёмным Печориным, и «Подводный камень» (1860), трактующий вопросы свободной любви. Место действия романов  Авдеева — дворянские гнезда с бесконечными спорами героев, воспитанных в тихом уюте помещичьей жизни и в университетских  кружках. Эти новые люди дела слабо удаются писателю; его идеи эмансипации женщин не идут дальше свободы половых отношений.Следует отметить также роман «Меж двух огней» (1868; отдельное издание 1869) и составленную из его статей книгу «Наше общество в героях и героинях литературы за 50 лет (1820—1870)» (1874, 1907).СочиненияСобрание сочинений. 2 тт. изд. Стелловского. — СПБ. 1867—1870

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72