1.составить уравнение гиперболы,фокусы которой лежат на оси абсцисс,симметрично относительно начала координат,если известно гипербола проходит через точку а(6,9),ее асимптоты y=(плюсминус)5/3x 2. две стороны квадрата лежат на прямых 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13+0.вычислите его площадь.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dimakolobanov2

21.12.2020 10:42

Впоследний день конкурса кондитеры приготовили для своих гостей 100 пирожных: миндальные,корзиночки и эклеры. миндальных пирожных и корзиночек было 73. корзиночек и эклеров...

lassdeavs

22.08.2020 07:01

Сколько целых решений имеет неравенство -18...

drug20082005Ира

22.08.2020 07:01

Запишите число, которое больше 1/4, но меньше 1/3...

asel07071

22.08.2020 07:01

Из села в город выехал мотоциклист со скоростью 53 км.ч. в то же время из города в село навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 18 км.ч. какое расстояние будет между...

Люсик20

22.08.2020 07:01

Периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата со стороной 4 см !...

tania071168

22.08.2020 07:01

Чебану хочет купить в кредит стиральную машину по цене 4850 леев.сможет ли она погасить за год кредит при ежемесячной выплате 400 леев?...

mishishinatany

22.08.2020 07:01

Есть 2 рулона ткани одинаковой длины. после того, как от первого отрезали 22м, от второго 14м. во втором осталось в трое больше?...

DmitriiSh197

22.08.2020 07:01

830-(264-173)/7*10 подскажите решение...

Matthew0500

22.08.2020 07:01

Превратить 15 10 в десятичную дробь...

netznanie

22.08.2020 07:01

Для ремонта школы 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей масса всех кирпичей 3600 кг найди массу красных и белых кирпичей...

Ответ:

kamil281102

13.07.2020 07:45

Задача1.
Каноническое уравнение гиперболы
$\frac{ x^{2} }{a ^{2} } - \frac{y ^{2} }{b ^{2} }=1, \\ b ^{2}=c ^{2}-a ^{2}$
При этом ось ох проходит через фокусы.
Прямые у=±bx/a- асимптоты гиперболы.
Значит,
$\frac{b}{a}= \frac{5}{3}\Rightarrow b= \frac{5}{3}a$
Уравнение гиперболы примет вид
$\frac{ x^{2} }{a ^{2} } - \frac{y ^{2} }{( \frac{5}{3}a) ^{2} }=1,$
для нахождения а подставим координаты точки А(6;9) в последнее уравнение
$\frac{ 6^{2} }{a ^{2} } - \frac{9 ^{2} }{( \frac{5}{3}a) ^{2} }=1,$
$\frac{ 36 }{a ^{2}} - \frac{81\cdot9 }{25a ^{2} }=1, \\ \frac{ 36 \cdot 25}{25a ^{2}} - \frac{81\cdot9 }{25a ^{2} }=1,$
25a²=171
$a ^{2}= \frac{171}{25} , \\ b ^{2}= \frac{25}{9}\cdot \frac{171}{25}= \frac{171}{9}$
Уравнение гиперболы принимает вид:
$\frac{ x^{2} }{ \frac{ (\sqrt{171} }{5}) ^{2} } - \frac{y ^{2} }{ \frac{(\sqrt{171} }{3}) ^{2} }=1$
Задача 2.
Прямые 3x+4y+22=0 и 3x+4y-13=0 параллельны.
Сторона квадрата равна расстоянию между этими прямыми
Напишем уравнение такой прямой
Прямая перпендикулярная данным будет иметь вид:
$y= \frac{4}{3}x+b$
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
Для нахождения b подставим координаты точки О:
0=0+b ⇒ b=0
Итак, прямая задана уравнением
$y= \frac{4}{3}x$
Найдем точки пересечения этой прямой с данными
$1) \left \{ {{3x+4y+22=0} \atop {y= \frac{4}{3}x}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x+4\cdot \frac{4}{3}x+22=0} \atop {y= \frac{4}{3}x}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{25}{3}x =-22} \atop {y= \frac{4}{3}x}}}} \right. \\ x=- \frac{66}{25}, \\ y=- \frac{88}{25}$
Получили точку $M(- \frac{66}{25}; -\frac{88}{25})$
$2) \left \{
 {{3x+4y-13=0} \atop {y= \frac{4}{3}x}} \right. \Rightarrow \left \{ 
{{3x+4\cdot \frac{4}{3}x-13=0} \atop {y= \frac{4}{3}x}}} \right. 
\Rightarrow \left \{ {{ \frac{25}{3}x =13} \atop {y= \frac{4}{3}x}}}} 
\right. \\ x= \frac{39}{25}, \\ y= \frac{52}{25}$
Получили точку $N( \frac{39}{25}; \frac{52}{25})$
Найдем |MN|
$|MN|= \sqrt{(x_N-x_M) ^{2} +( y_N-y_M) ^{2}} = \sqrt{( \frac{39}{25}+ \frac{66}{25}) ^{2} +( \frac{52}{25}+ \frac{88}{25}) ^{2}}= \\ = \sqrt{( \frac{105}{25}) ^{2} +( \frac{140}{25})^{2}}= \frac{175}{25}=7$
S(квадрата)=7²=49

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку