Имеется 35 гирь по 2 кг каждая и 5 гирь по 3 кг . можно ли разложить их на две кучки равного веса ?

Нет. 
35*2+5*3=70+15=85; 
85/2=42,5

Нет, нельзя, потому что:
Чтобы были две равные кучки, нужно, чтобы в каждой кучке было по 42.5 кг.
(35×2+5×3)÷2=42.5кг
А такой гири, чтобы она весила полкило у нас нет.
Ч.Т.Д. Что и требовалось доказать.