От шахматной доски 8 на 8 отрезали две клетки, находящиеся на противоположных по диагонали углах. можно ли теперь замостить доску прямоугольными фишками размером 1 на 2?

Нельзя.   8*8=64 клетки   64:2=32 клетки под фишки   32:2=16 фишек
                 убрали 2 кл.   62:2=31 клетка под фишки   31:2=15,5 фишек
                 15 целых фишек+1 фишка разломанная по полам