Математика: Посчитать . интеграл от dx/(sinx+cosx)

Посчитать . интеграл от dx/(sinx+cosx)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alyaagafonova

01.05.2022 20:35

Решить неравенство (2-x)(x+4)/2x+13 0...

edikmarik

01.05.2022 20:35

Впрямоугольной трапеции с меньшей боковой стороной, равной 3 см, площадь и периметр равны соответственно 30 см и 28 см. найдите большую боковую сторону трапеции...

ejulere

01.05.2022 20:35

Знайдіть суму перших двадцяти непарних натуральних чисел....

Kir2905

01.05.2022 20:35

Катер плыл 0.4 ч течению реки и 0.6 ч против течения , преодолев всего 16,8 км. с какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч....

jenjenle

01.05.2022 20:35

Обобщите понятия: сооружение; газета российские ведомости !...

zajigalka2001

01.05.2022 20:35

17/35 + 3/8 как к общему знаменателю?...

berry91819

01.05.2022 20:35

Найдите значение выражения √30⋅72⋅80.это всё под корнем....

mkudryavceva10

01.05.2022 20:35

Решить найти производную функции: y = ln2 (1 + cos x) выберите один ответ: a. -2sin x ln(1+cos x) b. (-2sin x ln(1+cos x)) / (1+cos x) c. (2sin x ln(1+cos x))/(1+cos x)...

grxrtxdfdr

01.05.2022 20:35

Решить решить уравнение 5х-2(7+5х)=-4х-10...

20071210

01.05.2022 20:35

Чебурашка выписал все числа от 1 до 1000000. и задумался, что больше: сумма всех нечётных чисел или сумма всех чётных чисел (среди выписанных), и на сколько. скорее чебурашке...

Ответ:

Cyxapuk2

13.07.2020 22:24

$\int \frac{dx}{sinx+cosx}=[\, t=tg\frac{x}{2},sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},dx=\frac{2dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{2\, dt}{-(t^2-2t-1)}=-2\int \frac{dt}{(t-1)^2-2}=[v=t-1,dv=dt]=\\\\=-2\int \frac{dv}{v^2-2}=-2\cdot \frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln|\frac{v-\sqrt2}{v+\sqrt2}|+C=-\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln|\frac{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}|+C=$

$=\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln\, |\frac{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку