На зарядке вовочка, преодолев треть дистанции, потерял кепку.пробежав половину оставшегося пути, он решил вернуться за ней и продолжить бег. на какую часть дистанции он пробежал больше?

1/3||

пробежал 1/3 , осталось пробежать 2/3, половина оставшегося (2/3)/2=1/3
т.е. 1/3 расстояния бегал дважды 1/3 *2 = 2/3 

ответ: на 2/3 части дистанции пробежал больше