Решите неравенство ​

f'(x)=6x^2 - 24x + 18

f'(x)=0

6x^2 - 24x + 18=0

можно обе части поделить на 6

x^2 - 4x + 3=0

D^2=16-13=4

D=2

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

от минус бесконечности до 1 f'(x)>0, функция возрастает,

от 1 до 3 1 f'(x)<0 функция убывает

от 3 до плюс бесконечности f'(x)>0, функция возрастает,

На промежутке от [-1;2]

наибольшее значение функции в точке 1

2*1^3 - 12*1^2 + 18*1 + 3=11

наименьшее в точке -1

2*(-1)^3 - 12*(-1)^2 + 18*(-1) + 3=-29

приблизительно, как на рисунке, только поаккуратнее :-)

2.если с одной из сторон 51, то и с другой 51 градус, можем найти третий угол в получившемся треугольнике: 180-(51+51)=78 градусов
это и будет острый угол между диагоналями прямоугольника.

3. OD=5-2=3

Рассмотрим ODA

OA=5 см

OD=3 см

DA^2=25-9=16

DA=4 см

2DA=8см=>

AC=2DA=8см

4. Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.  

S(трап) = 1\2 (а\2 + а) * ВК (подставляем а = 189/ВК).Получаем: S(трап)=141, 75

ответ: 141,75

6.

1) Да

2) Да

3) Да (5 осей симметрии, проходящих через вершины пятиугольника и середины противоположных сторон)
4) Не обладает центральной симметрией, только осевой