Пошаговое объяснение:
Задачи на пропорции.
Припустим, такое:
Три трактора работали 3 часа и поперевозили 10 кг песка. Сколько нужно тракторов, чтобы перевезти 35 кг?
Составляем пропорцию:
3 (трактора) - 10 кг
X - 40 кг.
Для начала выясним, какая тут зависимость. Так как мы понимаем, что чем больше тракторов, тем больше песка, то говорим, что это прямо-пропорциональная зависимость. Это означает, что с увелечением одной величины в определённое количество раз, другая увеличевается в столько же раз. Принято, что при такой зависимости "верхняя" часть относиться к "нижней". Во втором "столбике" также. Отношение записываем через дробь
Это выглядит так:
3/X = 10/40. Типо верхняя к нижней, и в следующем "столбике" также. Теперь как находить X. То, что будет "по диагонали" к X, то будет в знаменателе (на это будут делить), а оставшиеся числа по диагонали умножаем. X не считается. Получаем:
X = 3×40/10; 120/10: Сократим дробь на 10: 12/1= 12 тракторов (мы за икс брали тракторы, поэтому 12 тракторов). Т.е. чтобы перевезти 40 кг песка, нужно 12 тракторов.
При обратно-пропорциональной зависимости происходит наоборот: если величина увеличевается в определённое количество раз, то другая уменьшается в это же количество раз. Перефразируем задачу:
Три трактора работали 24 часа и перевезли 10 кг песка. Сколько нужно тракторов, чтобы перевезти его за 8 часов?
Составляем похожую пропорцию:
3 трактора - 24 часа
X тракторов - 8 часов.
Тут верхняя часть одного столбика относится к нижней, но во втором столбике именно нижняя относится к верхней. Получаем:
3/X=8/24; X= 3×24/8; X = 72/8; X = 9 тракторов. Запомните, чтобы в пропорции найти икс, надо поставить число, которое находится "по диагонали" к нему в делитель, а оставшиеся числа умножить, и записать в дробь. Делитель - знаменатель. Умножающиеся числа - числитель.
