чек7
16.04.2021 16:03

Явас умоляй я уже не знаю что делать(завтра сдавать, интеграл x^2ln(x+1) , интеграл x^3dx/sqrt(4-x^3) кто что сможет!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lolSashalolo
02.10.2020 04:50
\int x^2ln(x+1)\, dx=[\, u=ln(x+1),\; du=\frac{dx}{x+1},\; dv=x^2dx,\; v=\frac{x^3}{3}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int \frac{x^3}{x+1}dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int (x^2-x+1-\frac{1}{x+1})dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-ln|x+1|)+C

2)\; \int \frac{x^2\, dx}{\sqrt{4-x^3}}=[\, t=4-x^3,\; dt=-3x^2\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{t}+C=-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4-x^3}+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота