Высота конуса равна 10 см а угол при вершине осевого сечения равен 120 найдите площадь боковой поверхности конуса

A (4;2) ; B (-8;5)

1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}

Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)

Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}

2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²

Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89

3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = ; y =

Тогда: x = ; y =

4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)

Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4

Вставляем в уравнение и решаем:

(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.

x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16

x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0

Решаем дискриминанты:

1) x²-10x+25 = 0

D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.

x =

x₁ =

2) y²+12y+20 = 0

D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

ответ: -10; -2; 5.

Точно не знаю, просто решила
1.5. Казанское ханство.
Насколько незначительны были эти два ханства, настолько же велико и важно было значение в истории тюркского народа Казанского ханства, которое было образовано в 1437 году на территории бывшего Болгарского ханства. "Различные претенденты на Саранский престол, со своими отрядами, нередко появлялись в среднем Поволжье. Во второй четверти XV века здесь удалось утвердиться одному из таковых принцев по имени Улуг Мухамед, из рода Туктамыш-хана. Изгнанный сначала из центра Золотой Орды, а потом из Крыма, в поисках себе удела, Улуг Мухамед рыскал повсюду, пока ему не удалось на территории бывшего Болгарского ханства организовать Казанское ханство, в котором он царствовал с 1438 года по 1446" (Г.Губайдуллин. "Материалы по изуч. Татарстана", стр. 75).Столицей нового ханства был город Казань, откуда и ханство названо было Казанским.Казанское ханство с первых же дней своего образования становится, как в политическом, так и культурном и экономическом отношениях сильным государством. Это можно объяснить только тем, что "основатель ханства - Улуг Мухамед, несомненно, дал краю только новую политическую и военную организацию, воспользовавшись уже готовыми общественными формами, ибо мы видим, что только что организованное ханство становится могущественным и занимает прочное положение в Восточной Европе, заменив для Москвы, например, на некоторое время даже Золотую Орду. Этого, конечно, не могло бы произойти, ежели бы Улуг Мухамед опирался только на свою 3000 дружину, с которой он пришел из Крыма, и не имел вполне организованного в общественном и экономическом отношениях населения, которому нужно было дать только политическую организацию, каковую и внес Улуг Мухамед" (Н.И.Воробьев. "Материальная культура казанских татар", стр.23).Казань, занявшая место Болгара в политическом отношении, заняла это место и в экономическом отношении, а потому она, как торговый центр, привлекает иностранных торговцев. Ярмарка на Гостином острове являлась международным рынком, куда съезжались купцы юга, севера, востока и запада.Такое усиление Казани было не в пользу Москвы. Москва прекрасно понимала это и потому всеми силами старалась ослабить могущество Казанского ханства. Блуждающие между Казанским и Астраханским ханствами ногайцы были хорошим материалом в этом отношении для Москвы. Достаточно указать, что за все время своего существования (более 100 лет) Казанское ханство воевало с Москвой 25 раз, не считая мелких столкновений.Борьба Казани и Москвы, шедшая со стороны первой во имя восстановления своего влияния на Русь, а со стороны другой во имя овладения Волжским торговым путем и уничтожения Казани кончилась, как известно, победой Москвы. Казань пала 15-го октября (по НОВ. СТ.) 1552 г., а Астрахань - в 1554 г. Таким образом, в этих годах Казанское и Астраханское ханства официально теряют свою самостоятельность: фактическая же потеря этой самостоятельности происходит гораздо позже.Выше мы упомянули, что болгары, потерявшие свою самостоятельность и попавшие под власть Золотой Орды, позднее выступают под новым наименованием "казанских татар". И вот, прежде чем приступить к изложению дальнейших событий, мы считаем уместным осветить этот вопрос. Дело в том, что с первых же дней возникновения Казанского ханства русские начали называть Казанское ханство - "Татарским ханством" или "Ханством казанских татар", "Название татар (официальное со стороны русских название' населения Золотой Орды) по отношению населения Волжско-Камского края начинает применяться русскими лишь с того момента, когда после организации Казанского ханства и блестящих побед этого ханства над русскими, казанские татары заслонили собой настоящих татар Золотой Орды, и все прежние отношения, которые были выработаны русскими по отношению к Золотой Орде, были перенесены на Казанское ханство и его население. Живущие там финские племена называют их не татарами, а по-прежнему "болгарами". Луговые черемисы (мари) до сих пор называют татар "су-ас", а вотяки "багер", т.е. болгар" (Воробьев. "Материальная культура казанских татар", стр. 21). "Татары же себя никогда не называли этим именем, а наоборот, казанские татары это название считали обидной кличкой" (там же).