При каких значениях k графики функций y=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек?

Графики не имеют общих точек, если уравнение   Х² = 4 * Х + К  или

Х² - 4 * Х - К = 0  не имеет корней, а это происходит если дискриминант уравнения отрицательный, то есть

(-4)² - 4 * (-К) = 16 + 4 * К < 0 ,  откуда  K < -4