6 километров, похоже.
Сначала они половину пути, т.е. 1 км. Потом пошли домой, т.е. ещё 1 км. Потом они пошли к дому Арники и весь путь, значит, ещё 2 км. Пошли к месту отдыха, до которого нужно идти половину пути, т.е. 1 км. И потом, они от этого места пошли ещё раз к Арнике, т.е. +1 км.
1+1+2+1+1=6 километров