f'(x)=60x^2+12x-7f
Пошаговое объяснение:
′
(x)=60x
2
+12x−7
Объяснение:
Правила вычисления производной, необходимые для этой задачи:
1. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций
\bigg(f(x)+g(x) \bigg)'=f'(x)+g'(x)(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
2. Константу можно выносить за знак производной
\bigg(C\cdot f(x)\bigg)'=C\cdot f'(x)(C⋅f(x))
′
=C⋅f
′
(x)
3. Производная от константы равна 0
(C)'=0(C)
′
=0
4. Производная степенной функции равна
(x^n)'=n\cdot x^{n-1}(x
n
)
′
=n⋅x
n−1
Применяя эти правила, найдем производную:
\begin{gathered}f'(x)=(20x^3+6x^2-7x+3)'=(20x^3)'+(6x^2)'-(7x)'+(3)'==20(x^3)'+6(x^2)'-7(x)'+0=20\cdot3x^2+6\cdot2x-7\cdot1=60x^2+12x-7\end{gathered}
f
′
(x)=(20x
3
+6x
2
−7x+3)
′
=(20x
3
)
′
+(6x
2
)
′
−(7x)
′
+(3)
′
=
=20(x
3
)
′
+6(x
2
)
′
−7(x)
′
+0=20⋅3x
2
+6⋅2x−7⋅1=60x
2
+12x−7
так как один поехал со скоростью 40 км/ч, а второй 80 км/ч, и они ехали в разные стороны, то их скорость удаления равна 120 км\ч, то есть за один час они удаляются друг от друга на 120 км, ну а найти, на сколько км они удалятся друг от друга за 2 часа, не составит труда: за 2 часа на 120*2=240 км, за 5 часов на 120*5=600 км
а второй за 2 часа таксит уедет на 80*2=160км, автобус на 40*2=80, то есть вместе на 160+80=240 км
за 5 часов т. на 80*5=400 км, авт. на 40*5=200, 400+200=600 км
если что-то не понятно, пишите в лс
