5класс: ребро куба равно 5 см. найдите площадь поверхности и объём этого куба. во сколько раз увеличивается площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если его ребро увеличить вдвое?

В кубе 6 граней в виде квадрата с ребром а=5 см.
1) Площадь поверхности первого куба S1п= 6•а•а= 6•5•5=150 кв.см
2) Объем первого куба V1=а•а•а=5•5•5=125 куб.см

Если ребро куба увеличится в двое, то а=5•2=20
3) В кубе 6 граней в виде квадрата с ребром а=5 см.

4) Площадь поверхности второго куба S2п= 6•а•а= 6•10•10=600 кв.см
Объем первого куба V2=а•а•а=10•10•10=1000 куб.см
5) S2п:S1п=600:150=4 раз- площадь поверхности увеличится в 4 раза
6) V2:V1=1000:125=8 раз - объем увеличится в 8 раз

S₁=6a²         S₁=6×5²=150 см²
V₁=a³           V₁=5³=125 см³

5×2=10 см ребро, увеличенное вдвое
S₂=6×10²=600 см²
V₂=10³=1000 см³

S₂÷S₁=600÷150=4 раза
V₂÷V₁=1000÷125=8 раз
ответ: в 4 раза увеличится площадь, в 8 раз увеличится объем.