Ramiz2005
08.11.2022 19:40

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 9, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
danier2
02.10.2020 05:42
   
 Положим что это число 10^3a+10^2b+10c+d , то  по условию 
 a+b+c+d-abcd=1  , так как число кратно 9 , то  по признаку делимости ,  сумма так   же должна быть кратна 9n 
  a+b+c+d=9n\\
9n-abcd=1
 Обратим внимание  , что если число abcd  простое , то  оно не будет являться решением , так как  abcd+3a+b+c+d 
 если же четное ,то оно разложится на простые множители  , то 
 a \leq b \leq c \leq 9\\
 
 9+9+9+9=36 
 то есть такого числа нет , после перебора 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота