Есть 101 монета.среди них 100 одинаковых настоящих монет и 1 фальшивая,отличающаяся от них по весу.необходимо выяснить,легче или тяжелее фальшивая монета,чем настоящая.как это сделать при двух взвешиваний на чашечных весах без гирь и прочих при такие весы показывают,в равновесии ли чашки весов,а если нет,то какая чашка перевешивает. решить .

Взвесим монеты 50 на 50. Если масса кучек оказалась одинаковой, то 101-ая монета как раз фальшивая, вторым взвешиванием просто сравним её с любой подлинной. Если масса разная, разобьём «тяжёлую» кучку пополам и взсесим монеты 25 на 25. Если кучки весят одинаково, то эти монеты подлинные, фальшивая была в лёгкой кучке, значит она легче настоящей, а если по-разному, то фальшивая монета в тяжёлой кучке, значит она тяжелее настоящей.