За 4 часа бак наполнился на 4 /9 своего объема. за какое время он наполняется на 6/7 ?

1) За 4 часа бак наполняется на 4/9 своего объема.
    Значит, за 1 час бак наполняется на 4/9 : 4 = 1/9 своего объема.
2) 6/7 : 1/9 = 6/7 * 9/1 = 6*9/7*1 = 54/7 = 7 5/7 (часа) - за столько бак наполнится на 6/7.

проверка:
1/9 * 7 5/7 = 1/9 * 54/7 = 1*54/9*7 = 54/63 = 54:9/63:9 = 6/7.

ответ: за 7 5/7 часа бак наполняется на 6/7.