Запиши трёхзначное число разными цифрами, которые расположены слева направо в порядке возрастания. известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы.

Из всех цифр только "два" и "девять" начинаются на одну и ту же букву "Д".

Поэтому вариантов не так уж много: 222, 229, 292, 299, 922, 929, 992, 999.

Если в порядке возрастания расположены цифры, то еще меньше вариантов:
229 или 299.