Решить.в круглый торт с диаметром 20 см запечена жемчужина с радиусом 3мм. её необходимо найти. для этого разрешается разрезать торт острым ножом по прямой на две(одинаковые или разные) части. если бусина не попадет под нож, можно одну из этих частей снова разрезать, если она снова не будет обнаружена, можно разрезать одну из трёх частей и т.д. докажите, что, как бы не резали, может случиться что после 32 разрезов бусина все ещё не будет обнаружена. докажите, что можно так сделать 33 разреза, что бусина обязательно будет обнаружена, где бы она не находилась.​

Вот они:
1 группа
Рассмотрим отличающиеся только на 1
Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) 
их 100 штук(пар)

2 группа 
Рассмотрим отличающиеся на 2
Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят
Например, 
50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2,
51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149)
- входят, так как у них нету и не может быть общего делителя.
их 100/4= 25 штук(пар)

Рассмотрим отличающиеся на 3
Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером:
50 и 53
52 и 55
53 и 56
55 и 58
56 и 59 
далее
последние:
145 и 148
146 и 149

То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100
пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним)
То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)

Итого: 100 + 25 + 67 = 192 штук(пар)
ответ:192

Могу объяснить, доказать, спрашивай!

1800:600= можно решить ищем число которое делется на 600 это число 1800, 1800 делем на 600 полочается 3. 2) убираем два нуля от 800 и от числа 1600 получается 16 и 8, 16 делем на 8 получается 3 итог 1800:600=3 4200:70= убираем по нулю тоесть получается 420 и 7 итог делем 420 на семь вначале делем 42 на 7 получается 6 последний шаг 0 делем на 7 получается 0 ответ 4200:70=60 45000:90= упераем по нулю получается 4500:9 вначале делем 45 на девять получается 5 дальше делем все нули то есть 0:9=0 и 0:9=0 итог 45000:90=500 вот пользуйся