Найти общий интеграл дифференциального уравнения найти решение коши найти общее решение дифференциального уравнения найти частное решение дифференциального уравнения

Помню и требую
y = sinx*e^x .
y ' =(sinx*e^x) ' =  (sinx) ' *e^x + sinx*(e^x) ' = cosx*e^x+ sinx*e^x =e^x(cosx +sinx).

найти интервалы монотонности функции: y = -4x+1
y = -4x+1 =(x - 2)² -3 ;
y = min (y) = - 3 ; если  x = 2 . x ∈( -∞  ; 2) функция убывает (↓) а  x ∈( 2 ; ∞ ) 
функция возрастает (↑) . 
* * * * * * * * * *  или с производной  * * * * * * * * * * 
y ' = (-4x+1 ) ' = ( ) ' - (4x) '+(1) ' = 2x -4(x) ' +0 =2x -4 =2(x-2).
функция убывает , если    y ' < 0⇔2(x-2)< 0 ⇔ x<2 или иначе  x ∈( -∞  ; 2)  ↓.
функция возрастает , если y ' > 0⇔2(x-2)> 0 ⇔ x>2 или иначе  x ∈(2;  -∞)  ↑. 

Уморительно прекрасная пьеса! Такая легкая, искристая, изящная и забавная. Такие вещи просто как глоток шампанского. Так что моим любимым драматургам-англичанинам придется немножечко подвинуться и принять в свои ряды очаровательного и искрометного француза.
О чем поведал нам Жан-Батист Мольер в своей одной из самых известных пьес? Да все о том же, право слово, о чем рассказывает нам не один писатель. Но главное КАК он это делает. Пьеса о человеческой природе и сущности. О наивности и ведомости. И о лицемерах в нашей жизни. Таких правдивых-правдивых на первый взгляд, таких набожных-набожных, таких скромных-скромных... О лицеприятной маске, которая скрывает столько нелицеприятных черт... Уф. А, если учесть, насколько давно была создана эта жемчужина, и сколько уже веков она бок о бок с не одним поколением, то остается лишь улыбнуться ее актуальности и вечности. Прелестно, право слово... И бесконечно радует, что в этом томике есть еще что почитать ^_^!