Карлсон поставил на шахматную доску несколько фишек (в каждую клетку- не более одной), причём на каждой горизонтали и вертикали оказалось менее двух фишек. всегда ли малыш может убрать несколько из них так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали осталось ровно по одной фишке?

По одной фишке на каждой горизонтали и вертикали можно поставить, если их выстроить по диагонали  шахматной доски (диагональ понятие условное - их можно поставить и иначе). Карлсон для увеличения фишек на вертикали или горизонтали будет добавлять фишки к уже установленным. Малыш эти добавленные фишки всегда может убрать.