Материальная точка движется по закону s(t)=4cost а)вычислите - вопрос №35189164 от Avetodor 21.09.2022 10:41

Question

Математика: Материальная точка движется по закону s(t)=4cost а)вычислите ускорение в момент времени пи/3 б) определите ближайший момент времени , когда точка остановится

Avetodor · Answer

Ускорение(a(t)) - это вторая производная от пути S(t) или производная от скорости (V(t)), т.о.
V(t)=-4sint; a(t)=-4cost

а) $a( \frac{ \pi }{3} )=-4*cos( \frac{ \pi }{3} )=-4* \frac{1}{2} =-2$
б) V(t)=0⇔-4sint=0⇔sint=0⇔t=πn,n∈Z