Известно, что числа n-8 и n+9 являются квадратами - вопрос №35258589 от Диляра20082107 14.12.2022 07:52

Question

Математика: Известно, что числа n-8 и n+9 являются квадратами натуральных чисел найдите натуральное число n в ответе укажите только число без пробелов и каких-либо знаков препинания например 124​

Диляра20082107 · Answer

N-8=k^2         N=k^2+8     N+9=m^2       N=m^2-9m^2-9=k^2+8      m^2-k^2=8+9=17(m-k)(m+k)=17=1*17m-k=1m+k=17сложим эти уравнения2m=18m=9k=17-9=8N=8^2+8=64+8=72ответ: N = 72...