Алёша задумал два натуральных числа, умножил их сумму на 7, а затем вычел из полученного числа произведение задуманных чисел. оказалось, что результат этих действий на 43 меньше квадрата одного из задуманных чисел. какие числа задумал алёша?

Пошаговое объяснение:

1 : 42= 1/42 часть бассейна за одну минуту заполняет  первый и второй насосы

1 : 56 = 1/56 часть бассейна за одну минуту заполняет  второй  и третий насосы

1 : 120 = 1/120 часть бассейна за одну минуту заполняет  первый и  третий насосы.

Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят

1/42 + 1/56 + 1/120 = (20+ 15 + 4)/840= 39/840

Таким образом  они могли бы заполнить 39 бассейнов за 840 минут. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить 39 бассейнов за 1680 минут. Отсюда имеем :

1680 : 39= 43 1/13 минут за столько минут эти три насоса заполнят бассейн,  работая вместе

Пусть имеем трапецию ABCD, ВК и CL - высоты Вокруг окружности можно описать окружность, если сумма противоположных сторон равна, то есть    BC+AD=AB+CD=13+15=28 Площадь трапеции равна    S=(a+b)*h/2    168=(BC+AD)*H/2     168=28*H/2=> H=12    H=BK=CL   Из треугольника ABK:    (AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=169-144=25     AK=5   Из треугольника CLD:     (LD)^2=(CD)^2-(CL)^2=225-144=81      LD=9      BC+AD=28 или     BC+KL+AK+LD=28     2*BC+5+9=28     2*BC=14     BC=7     AD=BC+AK+LD=7+5+9=21 то есть основания равны     BC=7 и AD=21