Даны три параллельные плоскости α, β, γ. расстояние между α и β равно 3, расстояние между β и γ равно 5. чему равно расстояние между плоскостями α и γ? (а) 2 (в) 8 (д) 4 или 8 (б) 4 (г) 2 или 8

14 | 2                              42 | 2

7 | 7                                21 | 3

1                                      7 | 7

14 = 2 · 7                         1

                                      42 = 2 · 3 · 7

НОД (14; 42) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель

14 : 14 = 1                         42 : 14 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

39 | 3                                52 | 2

13 | 13                                26 | 2

1                                         13 | 13

39 = 3 · 13                         1

                                         52 = 2² · 13

НОК (39; 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное

156 : 39 = 4                          156 : 52 = 3

Вiдповiдь: НСД (14; 42) = 14, НСК (39; 52) = 156.

1) 8 (х-14) = 56       х - 14 = 56 : 8       х - 14 = 7       х = 14 + 7        х = 21  2) (46-х) * 19 = 418        46-х = 418 : 19        46-х = 22       х = 46 - 22       х = 24  3) 9 (143-13 х) = 234       143 - 13 х = 234 : 9       143 - 13 х = 26        13 х = 143 - 26        13 х = 117        х = 117 : 13       х = 9