По окружности в произвольном порядке выписаны цифры: 4 единицы и 5 нулей. затем в промежуток между двумя одинаковыми цифрами вписывается 1, а между разными цифрами 0, после чего первоначальные цифры стираются. докажите, сколько бы ни поаторялся этот процесс, никогда не получится набор из 9 единиц. !

4*5=20+0=200
вписываем 200+1=201  
И 201*9=1809  
ответ:1809  

Как то так! 

Вам решение нужно как? С каких-то формул комбинаторики или достаточно логического объяснения?

Значит логическое...

Ясно что между единицами и между нулями всегда будут единицы!

Теперь остается два промежутка, где 1 и 0  и 0 и 1, между ними всегда будет 0. А рядом с ними с какой либо стороны все равно окажется 1, которая в совокупности 0 и 1 будут давать ноль.

Для того чтобы в этом убедиться достаточно повторить процедуру 2 раза.