Эта на смекалку за решение. даны два целых числа, при делении которых на 9 в остатке соответственно получается 7 и 4. докажите утверждение: при делении на 9 произведения этих чисел в остатке получится число 1

Остатки это числа, которые остаются при делении, но не делятся нацело на делитель. 
То есть по сути, когда мы делили число x на 9, то получили число k и остаток, который мы можем представить как a/9. (В нашем случае а равно 7 и 4). 
Так как целые части при произведении двух чисел 100% буду делиться на 9, то они нас не интересуют. Значит просто возьмём остатки 7 и 4 и перемножим их, получим 28. 28 поделим на 9 и получим остаток 1. 
Где-то так. А вообще, возьми любые три целых числа и всегда произведение остатков будет равно остатку от деления произведения.