Решить несколько учащихся внесли на покупку книг по 500 руб., но оказалось,что собранная сумма на 1500 руб. меньше стоимости книг. когда же каждый из учащихся добавил по 200 руб. , то вся сумма превысила стоимость книг на 1300 руб. сколько было учащихся и сколько стоили книги?

Пусть всех учащихся было х
тогда 500х (рублей) собрали  в первый раз.
Стоимость книг составит (500х + 1500) рублей
(500 + 200) = 700 (руб) внесли на покупку книг во второй раз
700х (руб) было собрано во второй раз
Стоимость книг после второго сбора = (700х - 1300) рублей.
Но  так как стоимость книг одинакова и в 1-ый и во 2-ой раз, мы можем составить выражение:
500х + 1500 = 700х - 1300
500х - 700х = - 1500 -1300
200х = 2800
х = 2800 : 200
х = 14
500х + 1500 = 500 * 14 + 1500 = 7000 + 1500 = 8500
ответ: 14 учащихся было; 8500 рублей стоят книги.