Сто орехов разложены на пять кучек . в первой и второй в сумме 51 орех,во второй и третьей 44 ,в третьей и четвёртой 31 ,в четвёртой и пятой 33. найдите число орехов в каждой кучке и докажите это?

1 кучка = х
2 кучка = 51-х
3 кучка = 44-(51-х) = -7+х
4 кучка = 31-(-7+х) = 38-х
5 кучка = 33-(38-х) = -5+х
х + (51-х) + (-7+х) + (38-х) + (-5+х) = 100
х + 51 - х - 7 + х + 38 - х - 5 + х = 100
77 + х = 100
х = 100-77 = 23 ореха в первой кучке
51 - 23 = 28 во второй
-7 + 23 = 16 в третьей
38-23 = 15 в четвертой
-5 + 23 = 18 в пятой
проверяем: 23 + 28 + 16 + 15 + 18 = 100